七、艺术品定价的Hedonic模型

Hedonic回归是讨论产品特征与产品定价关系的一种方法， Court(1939) 最早提出这种方法，并利用这一方法对一段时期内汽车价格变化与汽车操作性能之间的关系进行了实证研究;另一先驱是Gregory(1976)，他用类似的方法用研究了技术变化对计算机价格的影响。Chanel et al(1994)、Chanel(1995)、Gerard-Varet(1995)将Hedonic回归方法作于构造艺术品价格指数。【14】本文借鉴这一方法对中国艺术品市场的定价问题进行研究，以探索中国艺术品定价的计量方法。

1.模型选取

Hedonic回归模型有不同的形式，如线性形式、对数形式、半对数形式等。如R.Znola(2002)【15】采用半对数模型研究了雕塑市场的价格指数变化情况，其所用模型如下：

其中，是雕塑品k在第t年售出的对数价格。是所选影响雕塑品价格的定量变量。为影响雕塑品价格的定性变量，即作为虚拟变量引入。

本文借鉴上述方法，采用双对数模型分别研究中国国画和油画画家的作品成交价格变化情况。之所以采用双对数模型，原因如下：①据国外研究表明，拍卖价格通常会存在严重的偏度，采用双对数转变可以消除这一影响;②采用双对数模型，其估计的系数是弹性，可以直观上看出两变量之间的弹性关系。③通过对比测算，双对的拟合优度高于其他方法。

本文采用模型如下：

2. 指标选取

关于影响艺术品价格的因素分析，中外研究较多，现将最近几年的相关文章中提到的影响因素汇总如下：

由上表统计可见，艺术家的名气、创作时间、存世量、流行趋势、社会发展水平和艺术水平是影响艺术品价格较为重要的因素。其他因素虽然被提起，但并没得到认可。不过，需要指出的是艺术品“真伪”的指标，上表中只有一人提及，但这并不说明该指标不重要，恰恰相反，大家对艺术品的基本假定是艺术品是真品，而不是其他。

倪进不仅认为影响艺术品价格的因素是：(1)书画作品本身的质量，(2)书画家的知名度，(3)内容与题材(4)画作品存世量的多少，(5)欣赏时尚，(6)年代远近，(7)字画样式，(8)收藏者的多少和市场承受能力，(9)书画家自身的状况。而且还给出不同题材之间的排序和差价：山水>人物>花鸟;草书>行书>隶书、篆书和楷书;同一画家，花鸟价格是山水画的30%-40%，而书法又是花鸟的300%-40%。【16】

张景儒(1999)撰文介绍了权威调查借美国商业画刊发布的收藏艺术品的主要标准是：作品内容(占65%)作品有没有价值(34%)，能不能付得起(32%)，色彩因系(28%)，画家知名度(27%)，作品投资的潜力(21%)，是否认识画家本人(17%)，画框质量(10%)，画廊知名度(6%)，画廊售画技巧(4%)，作品直伪(4%)，付款方式(3%)，广告宣传(2%)。艺术品市场受经济制约，权威调查还发现，每十年的第二到第六年是艺术品交易的高峰。【17】

本研究参考上述专家的意见，并根据中国艺术品市场的数据的可获取性，选用以下指标作为各个画家价格的影响指标：

(1)定量变量

S1国画(油画)的面积。绘画市场，特别是中国市场，国画(油画)的尺寸在一定程度对其价格起决定性作用。鉴于此，本文选用面积作为国画(油画)尺寸的定量指标。

S2GDP。GDP可以衡量一国经济的发展程度，人民的生活水平和消费者的购买力。一般来说，前一期的GDP理论上会直接影响到当期国画(油画)的价格水平。又因为国画(油画)的拍卖，在一年中分为春秋两个季，故本文的GDP 采用半年计量，单位：亿元。本文分别以当期和滞后一期分别使用。

(2)虚拟变量

根据从雅倡艺术网中所掌握的资料，以下指标为定性数据，在一定程度上影响国画(油画)的价格，故作为虚拟变量引入：

①国画(油画)的类型：据所收集的数据将类型分为五类，即选取4个虚拟变量。

②季度分为春季和秋季。

③拍卖机构：据所收集的数据，将拍卖机构按地域分为四类：香港、北京、上海和其他，选取3个虚拟变量。

④创作年代：据所收集的数据将创作年代分为6类：50-60年代、70年代、80年代和其他，选取5个虚拟变量。即：

⑤铃印(款识)。分为有铃印和没有铃印，记为：

综上，本文国画(油画)各画家作品的成交价格的具体方程如下：

其中，为国画(油画)中第i个作家作品在时间j时的成交价格对数值。为国画(油画)中第i个作家作品在时间j时的面积对数值;为第i个作家作品在时间h时GDP的对数值，

3.数据处理

本文采用从雅昌艺术网中获取的现、当代国画画家和油画画家的历史拍卖数据。分别对每个画家的作品成交价拟合回归方程，选用的变量共计16个，拍卖时间跨越度为2000春-2009秋。根据数据收集情况，其中，国画画家剔除样本数少于50的，油画画家剔除样本数少于30的。最终，选用国画家36个，油画家22个。对每一位画家，剔除创作年代不详和未成交数据，利用上述模型采用普通最小二乘法估计模型的参数。结果如表2-2 滞后一期国画作家作品成交价拟合回归方程系数及拟合优度表

【编辑：于睿婷】