1982年是巴斯奎特辉煌的一年，在纽约Annina Noisei美术馆举办了巴斯奎特在美国的第一个个人展览，这次展览得到了评论界和学术界的高度评价。之后他又举办了一系列的个展，分别在洛杉矶的 Larry Gagosian美术馆(他在那里逗留了一段时间)，苏黎世的Bruno Bischofberger美术馆(Bischofberger之后成为巴斯奎特在欧洲地区的唯一经销商)，纽约的Fun美术馆以及在鹿特丹的Delta 美术馆。他所参加的群展同样为他积累了知名度，特别是《超越先锋派意大利/美国》和Dokumenta de Kassel这两次群展，前者使巴斯奎特得以和当时一些最为著名的艺术家建立联系(如Sandro Chia，Francesco Clemente，Enzo Cucchi，David Salle以及Julian Schnabel)，后者使他成为了那次展览当中最年轻的艺术家。Serge Kapharoah，一位来自百慕大的艺术家，同巴斯奎特分享了他对非洲意识形态以及对生活在非洲大陆之外的非洲裔人的兴趣。同时，著名的摄影师 James Van Der Zee为巴斯奎特拍了个人写真，这位著名的摄影师以他为艺术家所拍的写真照片而闻名于世。

大约在这个时候，他开始制作说唱音乐并成为好几个曼哈顿俱乐部里的DJ。他所钟爱的一些音乐家在此时出现在他的作品中，如Miles Davis，Charlie Parker，Dizzie Gillepsie，Billie Holliday，Max Roach。在文学方面，他对William Burroughs和Jack Kerouac的书表现出极大的兴趣。此时，他也结束了与他在美国的第一个经纪人Annina Nosei之间的商业关系。

也就是这个时期，法国Enrico Navarra艺术画廊的Barth在曼哈顿认识了24岁的巴斯奎特，“我印象最深的是他的目光，和善又敏锐，是一个特立独行的人。”1984年，Barth开始系统地收藏巴斯奎特的纸本绘画。此时的巴斯奎特已经有了这些辉煌：他成功举办过23次个展、43次联展，他的画展遍及世界各地，是被艺术报刊评论过的最年轻的画家，媒体争相报道这位黑人奇才。他曾在最出名的迪厅做DJ，他出版个人唱片，与麦当娜频繁约会……